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2025中考必会数学经典解题法：因式分解法

发布时间：2025-05-08 来源：中考网责编：王磊

　　因式分解法

　　因式分解就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。

　　因式分解的方法，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有拆项添项、求根分解、换元、待定系数等需要同学们对此有一定的了解和掌握。

　　当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的。

　　多项式因式分解的一般步骤：

　　（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；

　　（2）如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；

　　（3）如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；

　　（4）分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。