初中数学定理公式汇总

童鞋们，一年一度的高考终于结束了，又是几家欢喜几家愁，今年的数学试卷据说是近十年来最难的，可谓难哭了无数考生。真可以说“成也数学，败也数学”，“得数学者的天下”。高考是这样，中考也同样如此。在历年的中考中，数学这门课程成了广大考生们拉分比值最大的课程，很多考生就是因为在数学考试中失利了，从而与心仪的学校失之交臂。

数学定理、推论和公式揭示了数学知识的基本规律，是学生数学认知水平发展的重要学习载体。要学好数学，必须对定理、推论和公式有十分正确透彻的理解。为此，老师今天专门为同学们整理了一份初中数学几何定理、推论、公式大盘点，希望会对同学们的复习有所脾益。

 一、基本定理

 1、过两点有且只有一条直线

 2、同角或等角的补角相等

 3、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

 4、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

 5、同位角相等，两直线平行

 6、同旁内角互补，两直线平行

 7、两直线平行，内错角相等

 8、定理 三角形两边的和大于第三边

 9、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

 10、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

 11、全等三角形的对应边、对应角相等

 12、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

 13、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

 14、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

 15、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

 16、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

 17、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

 18、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

 19、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

 20、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

 21、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

 22、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形

 23、四边形的外角和等于360°

 24、推论 任意多边的外角和等于360°

 25、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

 26、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

 27、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形

 28、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

 29、矩形性质定理2 矩形的对角线相等

 30、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

 31、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

 32、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

 33、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

  34、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

 35、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

 36、等腰梯形的两条对角线相等

 37、对角线相等的梯形是等腰梯形

 38、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

 39、三角形中位线定理  三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

 40、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc       如果 ad=bc ,那么a:b=c:d

 41、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),

                  那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

 42、推论  平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

 43、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

 44、相似三角形判定定理1  两角对应相等，两三角形相似（ASA）

 45、判定定理2  两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

 46、定理  如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

 47、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

 48、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

 49、圆是定点的距离等于定长的点的集合

 50、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

 51、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

 52、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

 53、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

 54、推论1

  ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

  ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

  ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

 55、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

 56、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

 57、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

 58、推论3  如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

 59、①直线L和⊙O相交   d﹤r

  ②直线L和⊙O相切   d=r

  ③直线L和⊙O相离   d﹥r

 60、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

 61、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

 62、圆的外切四边形的两组对边的和相等

 63、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

 64、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

 65、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等

 66、①两圆外离   d﹥R+r   ②两圆外切   d=R+r③两圆相交   R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)

④两圆内切   d=R-r(R﹥r)  ⑤两圆内含   d﹤R-r(R﹥r)

 67、弧长计算公式：L=n兀R／180

 68、内公切线长= d-(R-r)     外公切线长= d-(R+r)

 好，同学们，老师暂时先给同学们整理这么多，最后祝愿所有的考生都能在接下来的中招考试中旗开得胜、再创辉煌。