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2025年中考数学三角形知识点：斜三角形中各元素间的关系
发布时间：2025-04-25
来源：中考网
责编：王磊
2、斜三角形中各元素间的关系
在△ABC中，A、B、C为其内角，a、b、c分别表示A、B、C的对边。
（1）三角形内角和：A+B+C=π。
（2）正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。
形式一：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径）
形式二：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC（边化正弦）
形式三：a：b：c=sinA：sinB：sinC（比的性质）
形式四：sinA=a/2R，sinB=b/2R，sinC=c/2R（正弦化边）
（3）余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
形式一：a2=b2+c2-2bccosA
b2=c2+a2-2cacosB
c2=a2+b2-2abcosC
形式二：cosA=（b2+c2-a2）/2bc
cosB=（a2+c2-b2）/2ac
cosC=（a2+b2-c2）/2ab
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